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纺织色差仪中用于色差计算的色差公式有哪些？

2022-12-06

通常，测色仪器是模拟人眼对颜色感应的光学测量仪器，这些仪器对颜色进行物理测量后，其数据应能预测人眼所看到的情况，这时若想计算色差还需要有合适的色差计算公式用来预测目视色差。那么，纺织色差仪中用于色差计算的色差公式有哪些呢？本文为大家做了简单的介绍，为大家选择色差公式提供依据。

纺织品色差计算公式

色差公式的研究已有近百年的历史，长期以来，各国颜色科学研究人员为了提出与人眼视觉感官和心理感受相一致的色差公式，做出了大量尝试和努力，到目前为止已有数十个色差公式被提出，并且应用于不同领域的各个方面，其中颜色质量控制是色差公式使用最频繁的领域。为了减少色差公式的使用乱象，1976年国际照明委员会正式推荐CIELUV和CIELAB两个均匀颜色空间，此后基于这两个颜色空间的色差公式得到了广泛应用，尤其是CIELAB色差公式及其衍生品。每当CIELAB色差公式在新的工业领域表现不尽如人意的时候，颜色科学家就会对该公式进行修正，形成新的色差公式，以解决新的问题。以下对CIELAB，CMC（1：c）、CIE94、CIEDE2000等4种常用色差公式进行简述，选择适合用于纺织品色差计算的色差公式。

1. CIELAB 色差公式

CIELAB色差公式是基于近似均匀的三维颜色空间建立的，由直角坐标L*、a*、b*构成，国际照明委员会推荐使用。该色差公式建立在CIELAB颜色空间之上，L*、a*、b*的值由下式确定：

L、a、b确定公式

上式中，X、Y、Z表示被测物体在标准色度系统（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物体色的三刺激值。

彩度和色调角的计算公式如式下：

彩度和色调角的计算公式

其颜色属性差异可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，总色差使用三维空间中两种颜色坐标之间的欧几里得距离表示，如下所示：

总色差公式

另外一种使用△L*、△C*ab和△H*ab计算总色差的公式如下所示：

总色差计算公式

上面两个公式计算出的△E*ab是等价的。

2.CMC（l：c）色差公式

由于CIELAB色差公式无法在整个颜色空间都得到良好的视觉一致性，颜色科学研究者F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg对JPC79公式进行修改后提出CMC（l：c）色差公式。CMC（l：c）色差公式是国际标准化组织（ISO）推荐的纺织工业应用的色差公式，在该公式中引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，比CIELAB色差公式具有更好的视觉一致性。一般纺织行业在计算织物色差时，都会采用CMC（l：c）色差公式。此公式由椭圆形半坐标轴推导得出，其中定义了明度L*、彩度C*和色调H*三个因数来表明色差。其计算公式如下所示：

CMC色差计算公式

上式中的SL、SC、SH表示椭圆的半轴，可由下列式子计算得出：

CMC色差计算公式01

上式中的参数f和T分别由式下式计算得到：

CMC色差计算公式02

CMC（l：c）色差公式中，△L*、△C*ab和△H*ab分别表示标准样本与测试样本之间的明度差、色度差和色调差，可由CIELAB色差公式计算得到。kl和kc分别表示明度系数和彩度系数，在纺织行业中，通常令kl=2，kc=1对织物色差进行计算，该设置允许△L*拥有相对较大的容忍度。

3.CIE94 色差公式

由于观测条件和样品特性的变化会影响工业色差评估，CIE经过充分研究这些外在因素的影响后，基于CIELAB色差公式提出了CIE94色差公式。该公式规定了些默认参考条件，如照明需采用CIE标准照明体D65、样品色差幅度在0-5CIELAB色差单位、样品结构在颜色上是均匀的、样品尺寸为视场大于4、样品放置为直接边捻接触等[39]。在染色工业相关应用中，这些参考条件的设置使得该公式计算出的明度、色调、彩度的差异与人眼感觉相一致。CIE94色差公式与CMC（l：c）色差公式结构相似，但其权重函数更加简单。CIE94色差公式的相关表达式如下所示：

CIE94色差公式01

上式中△L*、△C*ab、△H*ab分别表示样本间颜色在明度、色度和彩度三个分量，上的差异，由CIELAB色差公式计算得到。kL、kC、kH三个参数与CMC（l：c）公式中的kl和kc一样，其取值可根据具体对象决定。在印刷行业中推荐使用kL=1.4，kC=kH=1；在纺织行业中，当kL=2，kC=kH=1时，CIE94色差公式计算结果与视觉评价更接近。