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为了对颜色进行定量的描述与计算，色度学研究者先后提出了多个用于色差计算的色差公式，但由于大多数的色差公式与人眼视觉特性的一致性存在差异，CIE为了研究更好地反映人眼对颜色变化的感知程度，先后提出了不同的色差公式。本文对色差公式的发展及色差仪常用色差公式的类型做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！

色差公式的发展概况：

色差公式的发展可以分成3个阶段。在1976年之前，有超过20个独立的色差公式派生出来。它们可以被归纳为3类：基于麦克亚当椭圆的，基于孟塞尔新标的，以及从CIE三刺激值颜色空间转换过来的。一些公式在今天仍然有所应用。在每一类别中一些比较有代表性的色差公式是FMC2，ANLAB和HunterLAB。然而，在1976年CIELAB和CIELUV被推广之后，依然取得了十分有意义的进步。

早期的公式主要是基于孟塞尔及麦克亚当数据集推导出的，在这些实验中的观察条件同纺织业或者印刷业等主要测定样品表面颜色的产业的观测条件是非常不同的。从1976年后，进行了一系列的关于颜色辨别的实验，这些实验都是采用了表面积很大的样品，并且都是在典型的产业观测条件下进行的。色度学研究者展开了一系列实验（采用了大量的观测者，大量的样品，更小的观测者变化的实验手段），收集到了这些重要的数据集。这些数据集被用于提出或者核实一些更为先进的色差公式：CMC（l:c），BFD（l:c），CIE94和LCD。通常来说，每一个公式的提出都需要1～2个数据集。最终，所有的这些数据集都被用于提出CIEDE2000色差公式。这些较先进的公式都有一个共同的特征：它们都是CIELAB的改进版，并没有和自己相关的颜色空间。有3个方程式是被CIE和ISO等国际标准组织所接受的，它们是CMC、CIE94和CIEDE2000。

色差公式的发展趋势：

总的来说，色差方程式在经历了30年的发展之后，获得了一个较完善的色差公式CIEDE2000。然而，关于色差的研究依然在进行中，依然有待解决的问题：

1）几乎大部分的努力都用在了对CIELAB的改进中，最后获得了CIEDE2000色差公式。为了符合实验得出的数据集，CIEDE2000 色差公式包含了对CIELAB的5个改正。同时，派生出一条基于从一独特的颜色视觉理论而来的视觉上均匀分布的颜色空间的色差公式非常具有现实意义。一个基于颜色外观模型如CIECAM02的均匀的颜色空间，可能是一个理想的解决方案。

2）所有的色差公式只能应用于一个供参考的观测条件，正如CIE确定的那些观测条件。若能派生出一条能把如光源、样品大小、色差程度、背景和亮度水平都纳入考虑的参量化的色差公式就非常实用。

3）几乎所有的色差公式都仅是为了评估大的单件的样品或者曲面的颜色差异，越来越多的实际应用上都需要预测照片化的图像间的颜色差异。

现今的色差公式并没有能把评估这些图片时的立体变化纳入考虑的必需的部件。因此提出一个能解决这个问题的色差公式是相当急需的。

色差仪几个常用色差公式：

1.CIELAB色差公式

1976年，国际照明学术研究机构CIE开发了一种用于测量物体颜色的标准CIELAB色彩空间。在标准色彩空间中计算色差结果可以更好地反映人眼对颜色变化的感知程度，CIELAB色差公式计算如下：

计算过程是在均匀的CIELAB色彩空间中定义的，以标准色坐标点为中心的椭球。它在L*、a*、b*三个方向上的长短半轴长度则用△L*、△a*、△b*来表示。

亮度差公式：

△L*是亮度差，指测试样本和标准样本的颜色深浅差。如果△L*>0，则测试样本亮度比标准样本亮度浅，如果△L*<0，则测试样本亮度比标准样本亮度深。

饱和度差公式：

ΔC*c和度差，表示颜色偏离亮度灰色的程度，即用来描述样本的颜色鲜艳度。如果C*c>0，则表示测试样本比标准样本颜色鲜艳，如果C*c<0，则表示标准样本比测试样本颜色鲜艳。

色度差公式：

△a、△b表示色调偏差，在测色配色系统的颜色检测中，不仅要考虑总色差值，还要考虑分色差值，这样有利于分析样品颜色深浅和色调鲜艳度在总色差中的百分比权重。

色相角差公式：

△H*表示色相角差，在a*和b*平面的样本颜色点相对于标准颜色点的位置关系决定了色相角ΔH*的大小。

2.CMC（l：c）色差公式

CMC（l：c）色差公式在修正CIELAB色差公式的基础上，根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。它引入了明度权重因子l彩度权重因子c，能够解决暗色和中性色区域的色差结果计算与人眼测量结果相差较大的问题，适应不同的色差需求。

CMC（l:c）公式定义视觉特性为椭圆，椭圆内部所表示的颜色与标准色在视觉特性上表示一致，椭圆外部所表示的颜色则不一样。用椭圆方程定义的色差公式如下所示：

上式中，△L*、△C*、△H*三个参数分别代表明度差、彩度差和色相差，下标为std的代表标准样本。SL、SC、SH椭圆的半轴，l是明度权重因子，c是彩度权重因子，通过改变l，c因子改变相对椭圆半轴的长度来控制色差范围，对于可接受色差取l=2，c=1。

由于CMC（1：c）色差公式与人眼视觉特性一致，因此独立于颜色区域的“单一阈值”可用于对不同的颜色质量控制，为颜色测量和色差评估带来极大的方便。

3.CIEDE2000色差公式

CIEDE2000色差公式是年最新色差公式，它可以改善色差评估结果，与人眼视觉特性保持一致。CIEDE2000色差公式的提出，能够解决人眼评价和计算机评价色差时引起的形状差异和结论不一致的问题，重新定义了色差计算方法，它加入了三个新的参数SL、SC和SH，分别代表了在亮度△L*饱和度△C*和色调△H*方向上的差异程度。计算公式如下：

式中的参数因子K_L、K_C、K_H影响色差感觉，是相关的校正系数，并且通常采用K_L=1.4，K_C=K_H=1的参数取值。其中各参数表示为：

明度差：

彩度差：

色相差：