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色差仪有哪些色差公式？色差仪不同色差公式有何优缺点？

2023-05-30

国际照明委员会承担相关国际颜色标准的制订，其中的重要任务之一就是建立符合颜色视觉特性的均匀颜色空间，并提供可用于客观颜色评价的色差公式。色差仪作为颜色检测的光电设备，其内部配置了多种CIE规定的用于颜色评价的色差公式。本文对色差仪的差公式及不同色差公式的优缺点进行了介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪LAB色差公式

色差仪色差公式介绍：

1.CIE1976L*a*b*色差公式

CIE在1976年推荐了主要用于纺织印染等表面色料工业减混色的表示和评价的CIE1976L*a*b*颜色空间，即CIELAB均匀颜色空间。其对应的明度值L*和色度坐标a*、b*的计算公式为：

明度值L和色度坐标a、b的计算公式

式中：L*、a*、b*为三维直角坐标系的坐标值，X、Y、Z为颜色样品的三刺激值，Xn、Yn、Zn为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上，然后反射到观察者眼中的三刺激值，其中Yn=100。

CIELAB均匀颜色空间中的两个色度值（L₁*，a₁*，b₁*）和（L₂*，a₂*，b₂*）之间的色差△E*ab可由下式计算得到：

色差△Eab计算公式

L*a*b*颜色空间由1个明度因数L和2个色度因数a*、b*组成，L的范围是从0到100，a*是从绿色到红色变化，b*是从蓝色到黄色变化，变化值为-120~120，如下图所示。

CIE1976Lab均匀颜色空间

式中：△L*表示明度差；a*轴是红绿轴，△a*表示红绿色度差；b*轴是黄蓝轴，△b*表示黄蓝色度差。

2.CMC（l:c）色差公式

CMC（l：c）色差公式是FJJ Clarke、R McDonald 和B Rigg 在JPC79色差公式的基础上经修改于1984年提出的。这次修改主要是为了克服JPC79在深色及中性色范围计算结果与目测结果偏差较大的现象。CMC（l：c）色差公式引入了明度权重函数1和彩度权重函数c，以适应不同应用的需求。此色差是在对CIE1976 L*a*b*色差公式进行修正的基础上建立起来的，由英国染色工作者学会（SDC）颜色测量委员会（CMC）推荐后得到了广泛应用。1988年英国正式采用其为国家标准（BS6923）；1989年被美国纺织品染色家协会（AATCC）采用，并形成AATCC试验方法173-1989，其后又于1992年修订为AATCC试验方法173-1992，并于1995年成为纺织工业的国际标准ISO 105 J03“小色差计算”；我国纺织印染行业也采用该标准作为我国的国家标准。

CMC（l：c）色差公式的表达式为：

CMC色差公式的表达式

其中：L*_ab,std、C*_ab,std和h*_ab,std均为标准色样的色度参数，其值和上述公式中的△L*_ab、△C*_ab、△H*_ab都是由CIE1976L*a*b*色差公式计算得到的；明度权重因子l和彩度权重因子c用来调整明度和彩度对总色差的影响程度，所以在不同的应用场合，应取其不同的比值。大量实验表明，在对色差进行可接受性评价时，推荐采用l：c=2：1，如对纺织印染行业进行产品的质量控制时大多采用CMC（2：1）公式，而在评价色差的可感知性时一般推荐采用l：c=1：1，如对数字系统进行色度校正等操作时一般采用CMC（1：1）公式。

△ECMC（l:c）色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性。通过修正CIE1976L*a*b*色差公式，CMC（l：c）色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时它改善了饱和度差随明度的变化关系，将饱和度不同的颜色赋以不同的色差容限，色差容限随饱和度的增加而变大，反之则减小。

3.CIE94色差公式

1995年，CIE推荐了用于工业色差评价的新色差公式，即CIE94色差公式。CIE94公式是在CMC（l：c）色差公式的基础上经过改良得到的，与CMC（l：c）公式具有相似的结构。其计算公式为：

CIE94色差公式29

其中：△L*_ab、△C*_ab、△H*_ab都是由 CIE1976L*a*b*色差公式计算得到的。

CIE在推荐CIE94色差公式时，确立了一组适用于该公式的参照条件。其中，照明体是模拟D65的相对光谱功率分布；照度为1000lx；背景是明度L*=50的均匀中性灰色；观察对象是物体色；样品尺寸对应于视角大于4°；样品放置时两直边接触，间隔最小；样品的色差幅度为0～5个CIELAB单位；样品在结构上无视觉明显图样，非均匀性。

当实际的观察条件和应用场合不同于CIE94参照条件时，要通过参数k_L、k_C、k_H来调整明度、彩度和色调分色差在总色差中的相对权重。基本条件下，k_L=k_C=k_H=1，纺织工业中，k_L=2，k_C=k_H=1。

4.CIEDE2000色差公式

为进一步改善工业色差评价的视觉一致性，在CIE1976L*a*b*和CIE94等色差公式的基础上，通过大量视觉实验和色差评估实验，CIE于2001年正式推荐了CIEDE2000色差公式。CIEDE2000是目前为止最新的色差评价公式，在所有新旧视觉实验数据的测试中，均表现出比CIE94公式更精确的色差预测性能。

CIEDE2000色差公式为：

CIEDE2000色差公式29

上式中的计算过程及各参数的意义如下：

CIEDE2000色差公式中各参数的意义

其中，下标b表示样品对中的试样，下标s则表示标样。

CIEDE2000色差公式中各参数的意义29

其中，样品对中两个色样C*值的算术平均值，L*、a*、b*和C*_ab则按常规在CIELAB颜色空间中计算得出。G是CIE1976LAB颜色空间的a*轴的调整因子，是彩度的函数。

CIEDE2000色差公式中各参数的意义2901

其中，L'、C'和h'分别是样品对中两个色样的L'、C'和h'值的算术平均值。

参数因子K_L、K_C和K_H是与使用条件相关的校正系数，其值影响着色差感觉。在CIE给定的标准观测条件下，K_L=K_C=K_H=1，条件不符时，要根据工业色差评估条件来确定这些数值。CIE规定的标准条件是：D65光源、照度为1000lx、大于4°的视场、颜色均匀、CIELAB色差在0～5之间、背景为中等明度灰（L*=50）。