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为了对颜色之间的差异值进行客观定量化的描述，国际照明委员会CIE规定了多种用于颜色描述的颜色空间及色差计算公式，其中我们常见的色差计算公式有CIELab色差公式和CIE2000色差公式，这也是目前色差仪最常用的两种色差公式。本文对这两种色差公式及它们之间的区别做了详细的介绍，对此感兴趣的朋友不妨了解一下！

色差仪CIELab色差公式介绍：

CIELab均匀颜色空间是CIE1931标准色度学系统的非线性变换，它将XYZ直角坐标颜色空间转换为柱面极坐标，将三刺激值XYZ转换成与眼睛视觉相一致的明度L*和色度a*、b*，其中a*、b*与色调、饱和度的感觉相一致，如下图所示。

CIELab色差公式人们都非常熟悉，如下所示：

式中，X、Y、Z是作为对象物体的三刺激值；Xn、Yn、Zn为标准照明体照射在完全漫反射体上，再经过完全漫反射反射到观察者眼中的白色刺激的三刺激值。

心理彩度和心理色相角如下面公式所示：

CIE Lab色空间中的两色度值（L*1，a*1，b*1）和（L*2，a*2，b*2）之间的色差△E*ab品由下面公式计算得到：

可以看出：CIELab公式中的△E*ab取自三坐标值均匀分布。通过使用一个均匀的色空间来表示颜色，在该色空间中，明度L及色度a和b均被认为是均匀变化的。虽然色差的计算公式基于人眼对色彩的视觉感官来定义，但是对于一些色彩的评估，人眼的敏感度和△E之间还是有些差异，因为人眼对色差的辨别能力及范围与CIE Lab定义的△E*ab和△a*b*是有很大差异的。

色差仪CIEDE2000色差公式介绍：

CIEDE2000公式如下式所示：

上式中各参数意义及计算方法如下：

以上面L、a、b值计算公式计算L、a、b，然后换算成L'、a'、b'、C'ab和h'ab。

其中G表示CIE1973LAB颜色空间的a*轴，即红绿轴的调整因子，是彩度的函数。是样品对中两个色样C*值的算术平均值。

△L'，△C'_ab，△H'_ab分别表示明度差、彩度差和色相差，计算公式如下：

上式中，下标s和b分别表示要计算色差的一对颜色中的标准色和样本色，其中△h'ab=△h'ab,b-△h'ab,s。

权重函数SL、SC和H用来校正颜色空间的均匀性，其公式如下：

人眼在蓝色区域对颜色的感受会有所偏转，较其他色域范围内不同，因此公式中引入旋转函数RT，用来校正蓝色区域椭圆主轴方向的偏转。其中，△θ它是由色调决定的旋转角，Rc它是根据彩度变化的旋转幅度。

参数因子K_L、K_C和K_H是与使用条件相关的校正系数，它们是影响色差感觉的因素，CIE给定了一定条件下的系数值，但当不符合该条件时，应根据工业色差评估的实际条件来确定这些系数的值。如纺织业通常取值为：K_L=2，K_C=K_H=1。CIE 规定的标准条件是：D65光源，照度1000lx，大于4°视场，颜色均匀，CIE Lab色差在0~5之间，背景为中等明度的灰（L*=50）。

色差仪CIELab色差公式和CIEDE2000色差公式的区别：

人类对于大自然中不同色彩的辨别能力是不一样的，有些颜色即使不一样，我们也很难察觉，在色度图中这些给我们视觉感官一致，但实际却不一样的颜色所在的区域，我们称为人眼辨别临界区。

Luo和Rigg收集了来自纺织、涂料、油墨等方面的数据，在CIE Lab图上标出了颜色宽容量范围，见图2中的白色椭圆，白色的椭圆代表了人眼对饱和度及色调这两个色彩参数的辨别临界区。换句话说，人眼无法辨别出同一椭圆内的颜色色差。

我们仔细分析一下这些白色的椭圆，不难看出，人眼对 CIE Lab 色度图色差辨别能力有如下4个特征：

（1）人眼对饱和度高的色彩的敏感度较弱，因而，对这类色彩的色差辨别能力较差。低饱和度时的色彩，其白色椭圆变得接近于圆形，随着饱和度的增加，圆形在饱和度方向上渐渐拉长，在色调方向上渐渐变窄。这就表示虽然颜色的色差相对已经较大，但人眼对色饱和度较高的色彩的分辨能力却在减弱。

（2）色调不同，人眼对色调方向上的色差敏感度也不一样。

（3）在亮度方向上的色差敏感度也会随着亮度的不同而发生变化。遗憾的是，由于亮度轴正交于所示平面图，因此我们无法从图中看到在亮度方向上色差敏感度的变化趋势。但是，科学得出这样的结论：在亮度为50左右的地方，人眼的色差敏感度达到最高，不论是沿着更高或者更低的亮度变化，敏感度都是逐步递减的。

（4）在蓝色区域内，人眼的分辨能力在方向上会有所改变。从上图中可以看到，蓝色区域的白色椭圆的主轴不象其他颜色一样是从中心沿饱和度方向扩展。这就引起了使用色差计测量与人眼视觉评估之间存在的差异。在CIELab中评估色差的常用参数△*Eab，在各个饱和度及色调角条件下定义色差的方法都是一个完整的圆圈。另外一个色差常用参数△a*b*，其在色度图中定义色差的方法都是矩形，不论哪种定义方法、哪种形状，都是与人眼的色差辨别临界区（白色椭圆）有区别的。因此，在我们评估同样的两种颜色的色差时，人眼与色差计计算结果有矛盾和差异的主要原因就在于判断方法和定义形状上的差异。

基于这样一个不均匀颜色空间的色差公式不能正确表达人眼的视觉感受，在涂料产品的质量检测和控制过程中就很难达到精确控制。

CIE2000的色差参数 △E00却是一个主轴在饱和度方向上的与人眼辨别临界区相接近的椭圆。在低饱和度的区域，重量系数SL、SC 和SH都接近于1，使得整个椭圆更象个圆形。在高饱和度的区域，重量系数SC将比其他两个系数SL和SH变得更大，因此在饱和度方向上椭圆被拉得更狭长（饱和度的敏感度更低）。在CIE 2000色差公式中，色调角的影响也被考虑在内。因此，新色差公式与前面提到的人眼对CIE Lab色度图色差辨别能力的第4个特征相匹配：在色调角为270°（蓝色）的区域内，人眼的分辨能力在方向上会有所改变（饱和度方向上偏转）。

CIE2000色差公式也包含了3个常量参数KL、KC和KH，用户可以根据不同的测量对象或者色彩品质控制要求来自定义它们的数值，以获得更精确的色差计算方式。